宝博体育网页版|官方首页

⚽??宝博体育网页版|官方首页以快捷的速度和周到的解决方案与合作方共同发展,具有丰富的线上与线下竞赛组织经验,宝博体育网页版|官方首页关注用户体验,宝博体育网页版|官方首页享受公司长期增值带来的价值带着“提供优质产品,助力客户腾飞”的企业使命。

宝博体育网页版

测量地球的人——埃拉托色尼

话说泰勒斯之后两百多年,千古一帝亚历山大大帝建立了辉煌无比的马其顿帝国,并建立了18座亚历山大城,其中最有名的就是位于埃及、地中海沿岸的亚历山大城。

在公元前三世纪,这里可是地中海最有文化气息的城市之一,这里不仅有“世界七大奇迹”之一的亚历山大灯塔,还有一座曾经是世界上最大的图书馆——亚历山大图书馆。

这里收藏着欧几里得、希克波拉底、荷马、阿基米德等众多大家的手稿,而守护这些智慧结晶的图书馆馆长也是一位非常伟大的科学先知,他的名字叫埃拉托色尼。

年轻的埃拉托色尼来到当时的科学中心雅典进修,在那里他师从哲学家芝诺和阿斯里托,后又来到柏拉图学院镀金,虽然当时柏拉图已经去世多年,但好学的埃拉托色尼在那里还是废寝忘食的学到了很多知识。

在雅典的时候,他几乎是德智体全面发展,本着对柏拉图的崇拜,写成了一部《柏拉图哲学》,还写了一大批诗歌,更是汇编成了一部记录奥运会获胜者的年表——《奥运胜利者》。

他的这些才能迅速被当时埃及的统治者托勒密三世注意到,于是邀请他回来到亚历山大图书馆工作。

就这样,埃拉托色尼在亚历山大度过了余生。五年后,他就成为了图书馆第三任馆长。

▲19世纪德国画家奥·冯·科文(O. Von Corven)基于对亚历山大图书馆的考古证据而绘制的艺术想象图

要知道,亚历山大图书馆的威名也不是一天建成的,埃拉托色尼到任后,发现地中海对岸还有一家“竞争对手”:佩加穆图书馆,位于今天的土耳其境内。

所有的书都必须交出来复印。当然,埃拉托色尼并不是予取予求,而是组织人员非常认真的进行复印,据称,这些书的复印是如此的精确,以至于无法分辨图书馆是归还了原件还是复印件。开辟一个“荷马史诗”专区。这让他一下子获得了古希腊著名悲剧作家埃斯库罗斯、索福克勒斯和欧里庇得斯等人的原作,让亚历山大图书馆举世闻名。

他对旅行日记尤其感兴趣,在读到一个故事的记录时,他的脑海里总是浮现出一张地图,将书中提到的地名填写进去。年复一年日复一日,埃拉托色尼最终将当时所有的地理知识汇编成一部巨著——《地理》,共三卷。

第一卷中,他将地球划分为五个气候区:两个寒带、两个温带和一个热带,我们现在还在用。

他还批驳了《荷马史诗》里很多地名的位置,认为《荷马史诗》并不是一部严谨的历史著作,背景里虚构的成分很多,更像是一部可以“夺取人灵魂”的诗歌。

在《地理》第二卷中,他描述了自己在科学史上最有名的故事——测出地球的周长,请注意,敲黑板了!是没出亚历山大城就测出了地球周长哦!

他知道,在夏至那一天的正午,太阳正好直射入阿斯旺(当时叫塞恩,Syene)的一口井里。

同日里,他在亚历山大立下了一根木杆,发现这根垂直的木杆是有影子的。也就是说,假定太阳距离地球很远(这是事实),那么太阳光就可以被视为平行光。
更多精彩尽在这里,详情点击:http://microeyot.com/,帕索斯费雷拉

在平行光的照射下,一边是一洞到底,一边仍有阴影,那就证明两者的地面有一定的夹角。把这个角度测出来,地球周长就不用愁了。

▲同一时间,太阳光直射阿斯旺的某井,亚历山大的木杆却有阴影。埃拉托色尼就是根据这细微的不同计算了地球大小。

当时测得这个夹角为7.2°,恰好是一个圆周的50分之一,而从亚历山大城距离阿斯旺大约5000斯塔特,约合现在800公里。

这就很容易了,用不着相似三角形,也用不着什么什么定理,一个简单的比例,如下图,就得到了地球的周长——800*50=40000公里,小学生都会。

后来也有人考证出,埃拉托色尼用的方法更复杂,上面描述的方法是古希腊天文学家克里门德斯简化后的方法。

《地理》第三卷中,为求严谨,他想出了一个方法,帕索斯费雷拉那就是在地图上画上互相垂直的平行线,这样各个城市就有了“坐标”,他再记录下各个地点就有了更加严谨的“参照系”。

想想吧,他这种“坐标”的观念比发展出解析几何的笛卡尔早了一千八百多年呢。

下图就是他绘制出的世界地图,欧洲(Europe)和地中海、黑海很清晰,意大利小靴子、希腊半岛和伊比利亚半岛历历在目,英伦岛的位置也很准确,说明在那个时代,中东核心区域对于欧洲的认识已经很深入。

而非洲部分只记录了利比亚(Libya)和尼罗河上游的努比亚(Nubiana,在今天埃及南部和苏丹北部)。

看来,在当时想穿过非洲中部的热带雨林到达非洲南部,还是有点难度的。亚洲部分,最东到达印度(India),看来在战国晚期到汉朝初年,中西方仍然被青藏高原隔绝着。

但如果你以为埃拉托色尼只会丈量大地,那你就大错特错了!他还把视线转向天空,他要测量月球的大小。

当月球恰好从地球阴影里穿过,原本接受太阳照射的月球被地球的阴影遮挡,这就是月食。

埃拉托色尼观察了好几次月全食,发现每次月球从出现阴影到完全被覆盖,需要50分钟时间,而从月球完全被遮挡住到月球恢复完全明亮,大约需要200分钟。

由于太阳距离地球、月球很远,太阳光线可以被视为平行光,地球的阴影是一个比较标准的圆柱,月球在阴影中走的距离就等于地球的直径。

很显然,这种假设会有一定的误差。现在测得地球的直径约为12742千米,月球直径为3476.28千米,看来,埃拉托色尼的推算结果还算是比较正确的。

▲埃拉托色尼计算月球直径的示意图,但其实地球阴影有本影(Umbra)和半影(Penumbra),这种算法有微小的误差

原来,他是想测量地月距离。他发现伸直手臂时,大拇指甲盖恰好可以覆盖月球。

他的手臂约是大拇指甲盖宽度的100倍,按照相似三角形原理,地月距离应该也是月球直径的100倍。

他给出的数字是32万公里,这和现在测得的384400公里还算得上是处于一个数量级,误差还是大了点,看来大拇指还真的是不靠谱。

有传说,埃拉托色尼还测量了地日距离,在月相恰好为半满月时,也就是上弦月或下弦月时,他利用三角学测量地月连线°(如下图,日地月的角),然后用三角函数和地月距离就能计算出日地距离为地月距离的20倍。

很可惜,当时的测量方法还是落后了点,现代人测出的角度应该是89.85°,实际上太阳比月球远400倍。

有了日地距离,再用手指甲盖的方法就好测量太阳的大小了。可惜的是,一步错,步步错,错误的前提当然得不到正确的答案。

有其他说法,认为上述方法是同时期另一位科学家阿里斯塔克斯所用的,来自这位科学家的作品《关于太阳与月亮的大小和距离》。

近年来,也有人重新研究过去的文献,发现埃拉托色尼用的也许是其他方法,而他所得到的数字来自凯撒利亚的尤塞比乌斯写作的《福音论》,和正确答案也相差20倍。

但很可能是尤塞比乌斯搞错了当年的计量单位,其实埃拉托色尼计算得到的数字就是149,000,000 km,和现在的正确答案相差无几。

所谓浑仪,是天文学家们在地球上建立的天球模型,有了直观的形象,天文学家才可能更容易绘制星图,给年轻的学者进行教学。

李约瑟认为,中国战国时期的石申和甘德(甘石星经的作者)就发明了浑仪,比埃拉托色尼还要早一个世纪。

但这并未得到广泛认可,大多数西方学者只认可是西汉的落下闳最早发明了浑仪,后经张衡改造成较完整的形态。

我们可以看到,早在两千多年前,埃拉托色尼的思想就已经飞向深邃的宇宙,在宇宙尺度上丈量星体了。

正因为埃拉托色尼如此之早就在天文学上拥有如此杰出的贡献,现在月球上也有一座环形山以他而命名。

除了天文地理,埃拉托色尼在数学上也颇有造诣。比如他提出了一种寻找素数的简单算法——筛法,这说明当时的数学家们对素数的研究已经达到了一定的高度。

在当时,埃拉托色尼当然不能称得上是最牛的数学家,那实在是因为他一位好友的存在。

回到埃拉托色尼,他活了82岁,在当时算得上是高寿了。而他的去世也颇有传奇色彩,传说他81岁时双目失明,他再也无法阅读和观察大自然,这让他非常沮丧,认为自己的人生已经失去意义。

LEAVE A RESPONSE

您的电子邮箱地址不会被公开。 必填项已用*标注